Аксиома

Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение), или постулат, — утверждение, принимаемое без доказательства.

Аксиоматизация теории — явное указание конечного набора аксиом. Утверждения, вытекающие из аксиом, называются теоремами.

Примеры различных, но равносильных наборов аксиом можно встретить в математической логике и евклидовой геометрии.

Набор аксиом называется непротиворечивым, если из аксиом набора, пользуясь правилами логики, нельзя прийти к противоречию.

Впервые термин «аксиома» встречается у Аристотеля (384—322 до н. э.) и перешёл в математику от философов древней Греции. Первоначально термин имел смысл «самоочевидная истина».

См. также

• Теорема Гёделя о неполноте