Внутренняя норма доходности
Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.
Иначе говоря, для потока платежей CF, где CFt — платёж через t лет (t = 1,...,N) и начальной инвестиции в размере IC = − CF0 внутренняя норма доходности IRR рассчитывается из уравнения:
NPV = -IC + \sum_{t=1}^N \frac{CF_t}{(1+IRR)^t} = 0
или
IC = \sum_{t=1}^N \frac{CF_t}{(1+IRR)^t}
Пример: Год Поток платежей 0 -100 1 +120
Расчет NPV: i = процентная ставка NPV = -100 +120/[(1+i/100)^1]
Расчет IRR (в процентах): NPV = 0 -100 +120/[(1+IRR/100)^1] = 0 IRR = 20
При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчета ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД.
Внутренняя норма доходности финансовых инструментов
Внутренней доходностью для финансовых инструментов называют процентную ставку, при которой приведенная стоимость будущего потока платежей по данному финансовому инструменту совпадает с его рыночной ценой. Определённая таким образом внутренняя доходность равна внутренней норме доходности инвестиции в данный финансовый инструмент.
Для определения внутренней нормы доходности облигации часто используют приближённую «купеческую» формулу: r = \frac{Af + \frac{A-P}{T}}{\frac{A+P}{2}},
где
- A — номинал облигации;
- P — текущая рыночная цена облигации;
- f — годовая купонная ставка;
- T (в годах) — срок до погашения облигации.
См.также
- Чистый дисконтированный доход
- Срок окупаемости
- Индекс рентабельности