Ассоциативная операция

Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция, обладающая ассоциативностью (от латнского слова associatio — «соединение»), то есть сочетательностью:

(x\cdot y)\cdot z = x\cdot (y\cdot z) для любых элементов x,y,z\,\!.

Для ассоциативной операции результат вычисления x_1\cdot x_2 \cdot\dots\cdot x_n не зависит от порядка вычисления (расстановки скобок), и потому позволяется опускать скобки в записи. Для неассоциативной операции выражение x_1\cdot x_2 \cdot\dots\cdot x_n при n > 2 не определено.

Любая групповая операция по определению является ассоциативной.