Число Скьюза
Число Скьюза (англ. Skewes number) — наименьшее целое число n такое, что \pi(n)<\mathrm{Li}(n)\,\!, где \pi(n)\,\! — количество простых чисел, не превосходящих n\,\!, \mathrm{Li}(n)=\int_2^n \frac{dt}{\ln(t)} — сдвинутый интегральный логарифм.
Литтлвуд в 1914 дал неконструктивное доказательство того, что такое число существуют.
Скьюз в 1933 оценил это число, исходя из гипотезы Римана, как e^{e^{e^{79}}}\,\! — первое число Скьюза, обозначается Sk1.
В 1955 он же дал оценку без предположения о верности гипотезы Римана: 10^{10^{10^{10^3}}} — второе число Скьюза, обозначается Sk2. Это одно из самых больших чисел, когда-либо применявшихся в математических доказательствах.
В 1987 Риел (H. J. J. te Riele) без предположения гипотезы Римана свёл число Скьюза к e^{e^{27/4}}, что приблизительно равно 8,185·10370.
Именованные числа | |
Вещественные | Число Скьюза | Второе число Скьюза | Стасплекс | |
Натуральные | Гросс | Доцанд | Дюжина | Масса | Мириад | Число зверя | Чёртова дюжина |
Степени десятки | Асанкхейя | Вран | Гугол | Гуголплекс | Легион | Мириада | Тьма | |
Степени тысячи | Тысяча | Миллион | Миллиард | Биллион | Триллион ... | ... Центиллион | Зиллион |