0,(9)

0,(9) или 0,999… («ноль и девять в периоде») — в целочисленной математике, периодическое десятичное число, которое в точности равно числу 1. То есть символы «0,999…» и «1» представляют одно и то же действительное число, поэтому обычно запись числа 1 в виде 0,(9) считается недопустимой (чтобы не было неоднозначности при записи в виде бесконечной десятичной дроби).

Существует несколько доказательств этой эквивалентности, которые имеют одинаковую формулировку, но разный уровень сложности, и базируются как на свойствах действительных чисел, так и на дополнительных предположениях, исторических предпосылках и многом другом.

Например:

\frac{1}{3} = 0{,}333... = 0{,}(3);
1 = 3 \cdot \frac{1}{3} = 0{,}999... = 0{,}(9).

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home