Вполне упорядоченное множество

Вполне упорядоченное множество — упорядоченное множество M такое, что в любом его подмножестве есть минимальный элемент.

Примеры

  • Простейший пример вполне упорядоченного множества — множество натуральных чисел с естественным упорядочением.
  • Несчётные вполне упорядоченные множества могут быть построены только с помощью аксиомы выбора.

Свойства

  • Утверждение о том, что каждое множество можно вполне упорядочить, равносильно аксиоме выбора.
  • Если X и Y — два вполне упорядоченных множества, то есть вложение одного из них в другое, сохраняющее порядок.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home