Объединение множеств

Объедине́ние мно́жествоперация над множествами, построение множества, содержащего в себе все элементы нескольких исходных множеств.

Устаревшие термины для этого понятия: сумма и соединение множеств.

Объединение двух множеств A и B обозначают

A\cup B (также устаревшее A + B )

Объединение совокупности \{M_x\}, x\in X обозначают

\bigcup_{x \in X} M_x

Срого говоря, объединением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из них, то есть

\alpha \in A \cup B \iff \alpha \in A \lor \alpha \in B

Объединением совокупности множеств называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств данной совокупности, то есть

\alpha \in \bigcup_{x \in X} M_x \iff \exists x \in X: \alpha \in X

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home