Размерность физической величины

В физике разме́рность физической величины показывает, как единица измерения этой величины выражается через единицы, которые приняты за основные. Термин может относиться также к самой единице измерения. Часто абстрагируются от конкретных единиц измерения и описывают размерности в терминах базовых физических величин, таких, как длина, масса и время, которые обозначают символами L, M и T, соответственно. Размерность записывают, как произведение этих символов, каждый из которых возведён в рациональную степень.

Например, размерность скорости — расстояние, делённое на время (L/T), а размерность силы — масса, умноженная на расстояние и делённая на время в квадрате (ML/T2). В механике размерность любой величины может быть выражена через расстояние (которое физики часто называют «длиной»), массу и время. Электрические и магнитные величины также могут быть выражены через эти три размерности с использованием, например, закона Кулона. Однако, в зависимости от задачи, иногда бывает удобнее ввести дополнительную базовую размерность, например, электрический заряд (Q).

Некоторые из физических величин безразмерны в любой системе единиц, например, постоянная тонкой структуры в квантовой физике или числа Маха, Рейнольдса, Струхаля и др. в механике сред.

В СИ определены семь основных единиц, размерности которых считаются независимыми.

Проверка размерности

В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.

Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.

Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.

Анализ размерностей

Анализ размерностей — это метод, используемый физиками для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных размерных параметров сложной физической системы. Иногда анализ размерностей можно использовать для получения готовых формул (с точностью до безразмерной константы). Суть метода заключается в том, что из параметров, характеризующих систему, составляется выражение, имеющее нужную размерность.

Ссылки

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home