Предел Роша

Предел Роша — радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника.

Существование такого предела было показано в 1848 Эдуардом Рошем, рассчитавшим такой предел для жидких спутников; на основании этого расчета Рош предположил, что кольца Сатурна состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.

Содержание

Пределы Роша для «жёсткого» и «жидкого» спутников

В приближении «жёсткого» сферического спутника, т. е. при условиях пренебрежения его приливной деформации и вращения, предел Роша aR зависит радиуса центрального тела R и отношения плотностей центрального тела ρM и спутника ρm:

a_R = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}} \approx 1{,}26R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

В приближении «жидкого» несферического спутника, форма которого определяется приливными силами, предел Роша увеличивается почти в 2 раза:

a_R \approx 2{,}46 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

Предел Роша в небесной механике и планетологии

Обычно, следствием существования предела Роша называют тот факт, что спутники с нулевой собственной прочностью, обращающиеся на орбитах ниже предела Роша, неустойчивы и разрушаются приливными силами: примером такого разрушения может служить фрагментация кометы Шумейкера — Леви-9 при ее прохождении 7 июля 1992 внутри предела Роша Юпитера.

Однако, гораздо более существенным для астрофизики и планетологии является «обратный» вывод: внутри сферы с радиусом меньшим предела Роша невозможна гравитационная конденсация вещества с образованием единого тела (спутника): кольца Сатурна расположены внутри предела Роша и состоят, судя по всему, из материи, сохранившейся с ранних стадий формирования Солнечной системы.

Отношение радиусов орбит к пределам Роша для спутников планет Солнечной системы

Все сколь-нибудь крупные спутники планет Солнечной системы имеют радиусы орбит, превышающие соответствующие пределы Роша; исключением является Фобос, радиус орбиты которого меньше предела Роша для «жидкого» спутника.

Центральное
тело
Спутник Радиусы орбит и пределы Роша
«жесткий» «Жидкий»
Солнце Меркурий 104:1 54:1
Земля Луна 41:1 21:1
Марс Фобос 172% 89%
Деймос 451% 233%
Юпитер Метида 186% 93%
Адрастея 220% 110%
Амальтея 228% 114%
Феба 260% 129%
Сатурн Пан 174% 85%
Атлас 182% 89%
Прометей 185% 90%
Пандора 185% 90%
Эпиметий 198% 97%
Уран Корделия 155% 79%
Офелия 167% 86%
Бьянка 184% 94%
Крессида 192% 99%
Нептун Наяда 140% 72%
Таласса 149% 77%
Деспина 153% 78%
Галатея 184% 95%
Ларисса 220% 113%
Плутон Харон 14:1 7,2:1

Ссылки


 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home