Ядро Дирихле

Ядро Дирихле — функция из следующей последовательности:

D_N(x)=\sum_{n=-N}^Ne^{inx}=\frac{\sin (n+\frac12)x}{\sin\frac{x}2}

Свёртка ядра Дирихле с -периодической функцией f(x) даёт частную сумму sN(f;x) ряда Фурье:

s_N(f;x)=\sum_{n=-N}^Nc_ne^{inx}=\frac1{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(t)D_N(x-t)dt

интеграл справа называется сингулярным интегралом Дирихле.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home