Аффинное пространство

Аффинное пространство над полем k — множество А со свободным транзитивным действием аддитивной группы векторного пространства V над полем k. Если поле k не указывается, то предполагается поле вещественных чисел.

  • Элементы А называются точками aффинного пространства
  • Пространство V называется пространством присоединенным к А
  • Образ действия v\in V на a\in A обозначается a + v
  • Для двух точек a,b\in A через \overrightarrow{ab} обозначается такой вектор из V, что b=a+\overrightarrow{ab}
  • Размерность пространства А определяется равной размерности присоединенного пространства V

Обобщения

  • Аналогичным образом определяется афинное пространство над телом.
  • Если вместо векторного пространства V использовать произвольную группу, получается объект называемый грудой.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home