Изолированная особая точка

Изолированная особая точка — точка, в которой функция f(z) в некоторой проколотой окрестности этой точки однозначна и аналитична, а в самой точке либо не задана, либо не дифференцируема.

Классификация

Если z0 - особая точка для f(z), то, будучи аналитической в некоторой проколотой окрестности этой точки разлагается в ряд Лорана, сходящийся в этой окрестности.

\sum_{n\in \Z}a_n(z-a)^n=\sum_{n=0}^{\infty}a_n(z-a)^n+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_{-n}}{(z-a)^n}.

Тип особой точки функции определяется по главной части этого разложения.

  • Устранимая особая точка
  • Полюс
  • Существенно особая точка
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home