Кандидаты в избранные статьи/Интуиционизм

Содержание

Интуиционизм

Номинирую статью. Полно, понятно, ясно. Не всё же об актёрах да о городах писать, надо и о науке хоть чуть-чуть. В статье нет иллюстраций, но я не очень понимаю, что там нужно рисовать :) George Shuklin

Добавил портрет Брауэра. --Dmitry Gerasimov 11:49, 5 июня 2006 (UTC)

За

  1. За George Shuklin 09:06, 5 июня 2006 (UTC)
  2. За, Анатолий 13:16, 4 июля 2006 (UTC)
  3. За--Не А 17:02, 7 июля 2006 (UTC)
  4. За Статья просто потрясающая! ГС 19:17, 19 июля 2006 (UTC)
  5. За Vald 21:26, 16 августа 2006 (UTC)

Против

  1. Против Тема не раскрыта. Не понятно, что имеется в виду под интуиционизмом. Кстати, статья абсолютно не соответствует тому, что написано в английской статье.--Nxx 12:45, 6 июля 2006 (UTC)
  2. Против --QWERT 23:22, 11 августа 2006 (UTC)
  3. Пока Против - в статье скрытым текстом написал почему(логические неувязки или пропуски). Carn !? 19:18, 15 августа 2006 (UTC)

Воздержались

  1. Воздерживаюсь Статья очень хорошая, но она базируется на статье в мат энциклопедии, (хотя по-моему в мат.энциклопедии она по-хуже). Тем не менее, непонятно стоит ли её вытаскивать как лучшую если она не совсем оригинальна. По-сути она написана двумя авторами А. Г. Драгалиным (мат.энциклопедия) и подредактирована Гастритом, то есть это не совсем работа нашего сообщества, и не то чем хвастаться --Тоша 14:22, 27 июля 2006 (UTC)

Комментарии

  • Статья по математике, а ни одной математической формулы. Некрасиво. --Не А 15:06, 6 июня 2006 (UTC)
    «Иди, начерти пару формул» (с) :) Хотя формулы там вообще-то есть в необходимом объёме. --М. Ю. 15:54, 6 июня 2006 (UTC)
    Без аксиоматики никак нельзя. Maxim Razin 20:50, 9 июня 2006 (UTC)
    Если Вы знаете, что такое «аксиоматика интуиционизма» — пожалуйста, напишите. Я не знаю, что это такое (просто потому, что нет у интуиционизма никакой аксиоматики).--Гастрит 11:32, 10 июня 2006 (UTC)
    У кого это нет аксиоматики? А что такое интуиционистское исчисление высказываний, Вы знаете? Abyr 17:17, 27 июня 2006 (UTC)
    Да я-то знаю (даже одноимённую статейку настрочил). А вот знаете ли Вы, какова действительная роль этого исчисления в интуиционистской математике? Знаете, что по этому поводу говорил сам автор оного исчисления Гейтинг? Боюсь, что нет :(Для третьекурсника мехмата это, конечно, не криминал. А вот как для человека, претендующего на звание борца с агрессивным дилетантизмом — не знаю ;) Гастрит 09:30, 13 июля 2006 (UTC)
  • Плохо освещено отличие интуиционизма от конструктивизма.Nxx 05:49, 8 июня 2006 (UTC)
    Не могли бы конкретизировать претензии? Гастрит 22:15, 8 июня 2006 (UTC)
    Куда уж подробнее? В статье вообще ничего конкретного не написано, какие-то общие фразы, отсылки к интуиции и .т.д. В чём именно заключается интуиционизм из статьи абсоолютно непонятно. Статья опровергает якобы ложное представление о том, что интуиционизм заключается в особой системе формальной логики. Также в статье утверждается, что представление об интуиционизме как направлении, отрицающем абстракцию актуальной бесконечности тоже неверно, потому что отказ от этой абстракции в интуиционизме не полный. Что же тогда представляет из себя интуиционизм — вопрос остаётся открытым.--Nxx 18:41, 9 июня 2006 (UTC)
    Начнём с того, что ложное представление об интуиционизме как особой системе формальной логики опровергает не статья. Это представление опровергает, например, интуиционист Гейтинг (см. его книгу из списка литературы — а в ней пассаж Инт’а на стр.14-15) — то есть сам автор пресловутой «интуиционистской логики». Кстати, «интуиционистских логик» на деле много: помимо «брэндовой» гейтинговской есть ещё «минимальное исчисление» Иогансона, «безотрицательные» конструкции Грисса, и т. д. На деле же интуиционизм (как это и написано в первой фразе) представляет собой совокупность интуитивно ясных умственных построений. Да, это крайне субъективно и расплывчато. Да, моё представление об умственном построении может не совпадать с представлением соседа (это, кстати, тоже обсуждается в книге Гейтинга, где есть целая глава под названием «Спорные вопросы» — собственно, отсюда и проистекает многочисленность «интуиционистских логик»). Но что делать — Брауэр и был субъективный идеалист! Основной вопрос потому в том, что он на деле считал «ясным», а что — «неясным». Кое-что и на этот счёт сказано: 1) Натуральные числа — считал. 2) Свободно становящиеся последовательности — считал (кстати: что их допущение на деле означает привлечение абстракции актуальной бесконечности, это тоже неоднократно писал человек достаточно компетентный — конструктивист Марков). Тут же приведена «живая» ссылка на потоки и бар-индукцию (на основе этого уже можно восстановить добрый кусок интуиционистского анализа!). 3) Представление о возможности полного перебора бесконечности (и, соответственно, доказательства существования приведением к нелепости) — не считал. Что из перечисленного (или не перечисленного) Вы считаете недостаточно освещённым в статье?--Гастрит 20:36, 9 июня 2006 (UTC)
    Вас послушать — так интуиционизм — это не направление математики, а наука, пытающаяся понять, что имел в виду Брауэр. Вы не могли бы составить сравнительную табличку для классического анализа с классической (канторовской) теорией множеств, интуиционизма и конструктивизма, и перечислить там аксиомы, которые в данных направлениях различаются (или в одном принимаются, а в другом — нет)?--Nxx 04:55, 10 июня 2006 (UTC)
    Да не надо меня слушать! Слушайте, что говорят о себе сами интуиционисты (а ещё лучше — смотрите, что они при этом в действительности делают). Честное слово, Вы почти вынуждаете меня дописать в статью «Распространённые математические заблуждения» пункт под примерным заглавием «Математика — совокупность аксиоматических теорий», в котором будет написано, что такой взгляд на математику принадлежит лишь одному из направлений внутри неё (формалистическому), и что есть направления, смотрящие на математику принципиально иначе (интуиционистское и конструктивное).--Гастрит 10:33, 10 июня 2006 (UTC)
    Не знаю, как интуиционизм, а конструктивизм не менее формализован, чем канторианство.--Nxx 19:54, 10 июня 2006 (UTC)
    Источник приведите, будьте так любезны!--Гастрит 21:24, 10 июня 2006 (UTC)

Так и быть, сделаю за вас:

Теоремы и принципы Теоретико-множественная математика Интуиционистская математика Конструктивная математика
Закон исключённого третьего Да Нет Нет
Закон двойного отрицания Да Нет Нет
Принцип Маркова Да Нет Да
Абстракция актуальной бесконечности Да ? Нет
Тезис Чёрча Да Нет Да

--Nxx 06:17, 10 июня 2006 (UTC)

А почему здесь? Почему не в статье? Собственно, к этой таблице тоже есть претензии. Во-первых, первую колонку следовало озаглавить «канторизм» (раз уж Вы используете жаргонное словечко «конструктивизм» вместо терминов «конструктивная математика» и «конструктивное направление в математике»). Во-вторых, в ней центр тяжести перенесён на допустимые формальные средства. Такое построение таблицы требует оговорок, иначе получится, что интуиционизм и конструктивную математику мы меряем меркой формализма, а не их собственной. В-третьих: у меня складывается впечатление, что Вы судите об интуиционизме не на основе тех источников, которые я занёс в список литературы, а на основе каких-то других, мне неизвестных. Так добавьте их в список, сделайте доброе дело!--Гастрит 10:25, 10 июня 2006 (UTC)
Интуиционизм в словаре есть, конструктивизм тоже. А вот канторизма нету.--Nxx 19:59, 10 июня 2006 (UTC)
Разумеется, «конструктивизм» в словаре есть. С подразделами «архитектура», «живопись» и «музыка». А мы о математике говорим (и вот в «Математическом словаре» статьи «конструктивизм» нету!). И сами конструктивисты свою деятельность называют именно «конструктивной математикой», а никак не «конструктивизмом» (а вот «интуиционизм» — это самоназвание).--Гастрит 21:24, 10 июня 2006 (UTC)
Я исправил таблицу, заменил термины на научные.--Nxx 05:57, 11 июня 2006 (UTC)
Уговорили, добавил. Выкинул только пункт про тезис Чёрча, как могущий сбить с толку: речь ведь идёт не о том, что в доказательствах «классики» и конструктивисты используют приёмы вроде «мы придумали неуточнённый алгорифм, а потому найдётся соответствующая ЧРФ», а о том, что никаких алгорифмов, кроме ЧРФ и им эквивалентных, «классики» и конструктивисты попросту не рассматривают.--Гастрит 10:00, 11 июня 2006 (UTC)
Конструктивизм допускает любые определения понятия алгоритма, и в МЭС принятие тезиса Чёрча прямо указывается как одно из различий конструктивной и интуиционистской логики. Поэтому удаление данного пункта мне не понятно.--Nxx 10:05, 11 июня 2006 (UTC)
  • Статья полезная, очень хорошая, но её до образцовой ещё бы немного довести — местами тяжело читается, местами чрезмерно погружена в частности, местами недостаточно наглядна. Но это первое впечатление неон 13:50, 23 июля 2006 (UTC)

Итог

Консенсус не достигнут. MaxSem 17:03, 19 августа 2006 (UTC)

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home