Функция принадлежности

Функция принадлежности нечёткого множества — это обобщение индикаторной функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень истины as an extension of valuation. Степени истины часто смешивают с вероятностями, хотя они принципиально отличны, потому что истина представляет приналежность vaguely определенным множествам, не похожим на какое либо событие или условие.

Для универса \mathbf{X} \ и данной функции степени принадлежности \mu : \mathbf{X} \to [0,1] нечёткое множество определяется как

\tilde{\mathit{A}}=\{(x,\mu_{A}(x))\mid x\in\mathbf{X}\}.

Функция принадлежности \mu_{A}(x) \ количественно градуирует приналежность элементов фундаментального множества x \in \mathbf{X} нечёткому множеству \tilde{\mathit{A}}. Значение 0 \ означает, что элемент не включен в нечёткое множество, 1 \ описывает полностью включенный элемент. Значения между 0 \ и 1 \ характеризуют нечётко включенные элементы.

Нечёткое множество и классическое, четкое (crisp) множество

Следующее справедливо для значений функции принадлежности \mu_{A}(x) \:

\mu_{A}(x)\ge0\quad\forall\quad x\in\mathbf{X},
\sup_{x\in X}[\mu_{A}(x)]=1.

См. также

Внешние ссылки

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home