Экономичный размер заказа

Экономичный размер заказа (формула Уилсона, EOQ-модель) — модель, определяющая оптимальный объем заказываемого товара, который позволяет минимизировать общие переменные издержки, связанные с заказом и хранением запасов.

Содержание

Основные предположения

  1. Спрос на продукт известен.
  2. Время реализации заказа (поставки) известно и постоянно.
  3. Получение товара происходит мгновенно.
  4. В модели не учитываются оптовые скидки.
  5. Дефицит не допускается.

Переменные

  • Q * — оптимальный размер заказа
  • C — издержки размещения заказа (не зависит от величины заказа)
  • R — ежемесячный спрос на продукт
  • P — издержки на покупку единицы продукта
  • F — коэффициент издержек хранения запаса; доля издержек на покупку продукта, который используется в качестве издержек хранения (обычно 10-15 %, хотя при определенных обстоятельствах может устанавливаться на уровне от 0 до1)
  • H — издержки хранения единицы товара в месяц (H = PF)

Формула

Рисунок показывает взаимоотношение между кривыми издержек размещения заказа, хранения запаса, кривой общих издержек и оптимальным размером заказа.

Формула оптимального размера заказа для единственного продукта может быть представлена как точка минимума следующей функции издержек:

Общие издержки = издержки на закупку + издержки размещения заказа + издержки хранения,

что соответствует:

TC(Q) = PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2}

Продифференцировав обе части уравнения и приравняв выражение к нулю, получим:

\frac{dTC(Q)}{dQ} = \frac{d}{dQ} \left(PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2}\right)=0

В результате получим:

\frac{PF}{2} - \frac{CR}{Q^2} = 0

Решим относительно Q:

\frac{PF}{2} = \frac{CR}{Q^2}

Q^2= \frac {2CR}{PF}

Q^* = \sqrt{\frac{2CR}{PF}}=\sqrt{\frac{2CR}{H}}

Знак (*) означает оптимальный размер заказа.

Расширения

К модели оптимального размера партии могут применяться некоторые расширения, позволяющие учесть издержки задалживания заказов и многономенклатурные запасы.

Ссылки

  • Значительная чать содержания статьи заимствована из эквивалентной статьи в английской Википедии. Следующие ссылки цитируются оригинальной статьей:
  • Harris, F. W. Operations Cost (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915).
  • Wilson, R. H. «A Scientific Routine for Stock Control» Harvard Business Review, 13, 116—128 (1934).
 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home